ロトの組合せ数は何通り？

ロト６は４３個から６個を選ぶので 　 　

順列　nPr

n:総数
r:選び出す数

43P6
 計算すると
43×42×41×40×39×38=4,389,446,880

↑このままだと
や
など順序の違う組合せも別の物として組合せの数に入っているので

　 え！！４４億通り？

一つの組合せの並びとして
ｒ！
の階乗で割ります。

6! 6!=6×5×4×3×2×1=720
結果
組合せ　nCr 		43C6 ロト６の組合せ数は
4,389,446,880/720=6,096,454 通り

ミニロトはは３１個から５個を選ぶので 31C5 (31×30×29×28×27)/(5×4×3×2×1)=20389320/120=169,911 通り

　

出る確率は？

　
ロト６
最小の数がの時の確率
 42C5 42×41×40×39×38=102,080,160
5!=5×4×3×2×1=120
102,080,160/120=850,668 通り		 850,668/6,096,454
全ての組合せの約１４％
最小の数がの時の確率 41C5 41×40×39×38×37=89,927,760
5!=5×4×3×2×1=120
89,927,760/120=749,398 通り		 749,398/6,096,454
全ての組合せの約１２．３％
最小の数がの時の確率 40C5 40×39×38×37×36=78,960,960
5!=5×4×3×2×1=120
78,960,960/120=658,008 通り		 658,008/6,096,454
全ての組合せの約１０．７％
最小の数がの時の確率 39C5 39×38×37×36×35=69,090,840
5!=5×4×3×2×1=120
69,090,840/120=575,757 通り		 575,757/6,096,454
全ての組合せの約９．４％
最小の数がの時の確率 38C5 38×37×36×35×34=60,233,040
5!=5×4×3×2×1=120
60,233,040/120=501,942 通り		 501,942/6,096,454
全ての組合せの約８．２％
最小の数がの時の確率 37C5 37×36×35×34×33=52,307,640
5!=5×4×3×2×1=120
52,307,640/120=435,897 通り		 435,897/6,096,454
全ての組合せの約７．１％
最小の数がの時の確率 36C5 36×35×34×33×32=45,239,040
5!=5×4×3×2×1=120
45,239,040/120=376,992 通り		 376,992/6,096,454
全ての組合せの約６．２％
最小の数がの時の確率 35C5 35×34×33×32×31=38,955,840
5!=5×4×3×2×1=120
38,955,840/120=324,632 通り		 324,632/6,096,454
全ての組合せの約５．３％
最小の数がの時の確率 34C5 34×33×32×31×30=33,390,720
5!=5×4×3×2×1=120
33,390,720/120=278,256 通り		 278,256/6,096,454
全ての組合せの約４．６％
最小の数がの時の確率 33C5 33×32×31×30×29=28,480,320
5!=5×4×3×2×1=120
28,480,320/120=237,336 通り		 237,336/6,096,454
全ての組合せの約３．９％
最小の数がの時の確率 32C5 32×31×30×29×28=24,165,120
5!=5×4×3×2×1=120
24,165,120/120=201,376 通り		 201,376/6,096,454
全ての組合せの約３．３％
最小の数がの時の確率 31C5 31×30×29×28×27=20,389,320
5!=5×4×3×2×1=120
20,389,320/120=169,911 通り		 169,911/6,096,454
全ての組合せの約２．７％
最小の数がの時の確率 30C5 30×29×28×27×26=17,100,720
5!=5×4×3×2×1=120
17,100,720/120=142,506 通り		 142,506/6,096,454
全ての組合せの約２．３％
最小の数がの時の確率 29C5 29×28×27×26×25=14,250,600
5!=5×4×3×2×1=120
14,250,600/120=118,755 通り		 118,755/6,096,454
全ての組合せの約１．９％
最小の数がの時の確率 28C5 28×27×26×25×24=11,793,600
5!=5×4×3×2×1=120
11,793,600/120=98,280 通り		 98,280/6,096,454
全ての組合せの約１．６％
最小の数がの時の確率 27C5 27×26×25×24×23=9,687,600
5!=5×4×3×2×1=120
9,687,600/120=80,730 通り		 80,730/6,096,454
全ての組合せの約１．３％
最小の数がの時の確率 26C5 26×25×24×23×22=7,893,600
5!=5×4×3×2×1=120
7,893,600/120=65,780 通り		 65,780/6,096,454
全ての組合せの約１．１％
最小の数がの時の確率 25C5 25×24×23×22×21=6,375,600
5!=5×4×3×2×1=120
6,375,600/120=53,130 通り		 53,130/6,096,454
全ての組合せの約０．８％
最小の数がの時の確率 24C5 24×23×22×21×20=5,100,480
5!=5×4×3×2×1=120
5,100,480/120=42,504 通り		 42,504/6,096,454
全ての組合せの約０．６％
最小の数がの時の確率 23C5 23×22×21×20×19=4,037,880
5!=5×4×3×2×1=120
4,037,880/120=33,649 通り		 33,649/6,096,454
全ての組合せの約０．５％
最小の数がの時の確率 22C5 22×21×20×19×18=3,160,080
5!=5×4×3×2×1=120
3,160,080/120=26,334 通り		 26,334/6,096,454
全ての組合せの約０．４％
最小の数がの時の確率 21C5 21×20×19×18×17=2,441,880
5!=5×4×3×2×1=120
2,441,880/120=20,349 通り		 20,349/6,096,454
全ての組合せの約０．３％
最小の数がの時の確率 20C5 20×19×18×17×16=1,860,480
5!=5×4×3×2×1=120
1,860,480/120=15,504 通り		 15,504/6,096,454
全ての組合せの約０．２％
最小の数がの時の確率 19C5 19×18×17×16×15=1,395,360
5!=5×4×3×2×1=120
1,395,360/120=11,628 通り		 11,628/6,096,454
全ての組合せの約０．１９％
最小の数がの時の確率 18C5 18×17×16×15×14=1,028,160
5!=5×4×3×2×1=120
1,028,160/120=8,568 通り		 8,568/6,096,454
全ての組合せの約０．１４％
最小の数がの時の確率 17C5 17×16×15×14×13=742,560
5!=5×4×3×2×1=120
742,560/120=6,188 通り		 6,188/6,096,454
全ての組合せの約０．１０％
最小の数がの時の確率 16C5 16×15×14×13×12=524,160
5!=5×4×3×2×1=120
524,160/120=4,368 通り		 4,368/6,096,454
全ての組合せの約０．０７％
最小の数がの時の確率 15C5 15×14×13×12×11=360,360
5!=5×4×3×2×1=120
360,360/120=3,003 通り		 3,003/6,096,454
全ての組合せの約０．０４％
最小の数がの時の確率 14C5 14×13×12×11×10=240,240
5!=5×4×3×2×1=120
240,240/120=2,002 通り		 2,002/6,096,454
全ての組合せの約０．０３％
最小の数がの時の確率 13C5 13×12×11×10×9=154,440
5!=5×4×3×2×1=120
154,440/120=1,287 通り		 1,287/6,096,454
全ての組合せの約０．０２％
最小の数がの時の確率 12C5 12×11×10×9×8=95,040
5!=5×4×3×2×1=120
95,040/120=792 通り		 792/6,096,454
全ての組合せの約０．０１３％
最小の数がの時の確率 11C5 11×10×9×8×7=55,440
5!=5×4×3×2×1=120
55,440/120=462 通り		 462/6,096,454
全ての組合せの約０．００８％
最小の数がの時の確率 10C5 10×9×8×7×6=30,240
5!=5×4×3×2×1=120
30,240/120=252 通り		 252/6,096,454
全ての組合せの約０．００４％
最小の数がの時の確率 9C5 9×8×7×6×5=15,120
5!=5×4×3×2×1=120
15,120/120=126 通り		 126/6,096,454
全ての組合せの約０．００２％
最小の数がの時の確率 8C5 8×7×6×5×4=6,720
5!=5×4×3×2×1=120
6,720/120=56 通り		 56/6,096,454
全ての組合せの約０．００１％
最小の数がの時の確率 7C5 7×6×5×4×3=2,520
5!=5×4×3×2×1=120
2,520/120=21 通り		 21/6,096,454
全ての組合せの約０．０００３％
最小の数がの時の確率 6C5 6×5×4×3×2=720
5!=5×4×3×2×1=120
720/120=6 通り		 6/6,096,454
全ての組合せの約０．０００１％
最小の数がの時の確率 5C5 5×4×3×2×1=120
5!=5×4×3×2×1=120
120/120=1 通り		 1/6,096,454
全ての組合せの約０．００００２％
最小の数がの時の確率 　 　 　
最小の数がの時の確率 　 　 　
最小の数がの時の確率 　 　 　
最小の数がの時の確率 　 　 　
最小の数がの時の確率 　 　 　

ミニロトの確率表